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Filtri Crossover

PROGETTO DI RETI TIPO «M»

Le reti tipo « k », serie o parallelo, difficilmente attenuano con la pendenza di 12 dB per ottava sia sopra che sotto la frequenza di crossover: si avvicinano ai 12 dB per ottava ad una distanza di almeno un’ottava dalla frequenza di taglio. Se invece si vuole che la pendenza sia sempre di 12 dB per ottava è necessario scegliere una rete tipo « m », serie o parallelo (fig. 7-D e 7-B). I valori da assegnare ai componenti si possono calcolare nel modo visto prima partendo dalle formule di fig. 7, oppure, più semplicemente, si possono ricavare direttamente dalle tabelle 3 e 4.

RETI CROSSOVER PER IMPEDENZE DIVERSE

Capita spesso di avere altoparlanti di diversa impedenza da accoppiare ad una rete di impedenza fissa e determinata. Un modulo semplice ed efficace per superare questa difficoltà è indicato in fig. 9. Il trasformatore d'uscita ha due prese: 8 e 16Ω. Il circuito è in realtà una rete parallelo da 12 dB per ottava.

fig9

Fig 9 - Rete crossover per altoparlanti di diversa impedenza

fig10

Fig 10 - Accoppiamento di altoparlanti di diversa impedenza

Un altro metodo è mostrato in fig 10 L'accoppiamento viene effetuato mediante trasformatori o autotrasformatori. Naturalmente questa è una soluzione costosa, perché i trasformatori devono essere di potenza almeno pari a quella dell'amplificatore ed inoltre devono avere una risposta di frequenza uniforme su tutta la gamma dell'altoparlante al quale sono collegati. Risulta poi inevitabile una perdita di potenza dovuta alla dissipazione propria di ciascun trasformatore.

Tabella 3 - Reti tipo «m» - Impedenza 4 Ω
 fc 250 300 350 400 450 500 600 800 1000 2000 3000 4000 5000 6000
 C1  318,5 265,4  245,0  199,1  176,9  159,3  132,7  99,5  79,6  39,8  26,5  19,9  15,9  13,27 
 C2 (A) 99,5  82,9  71,1  62,2   55,3 49,8  41,5  31,1  24,8  12,4  8,29  6,22  4,98  4,15 
 C3 (A) 159,2  132,7  113,7  99,5  88,5  79,6  66,4  49,8  39,8  19,9  13,3  9,95  7,96  6,64 
 C4  79,6  66,3  56,9  49,8  44,2  39,8  33,2  24,9  19,9  10  6,63  4,98  3,98  3,32 
 C5  254,8  212,5  182  159,2  141,5  127,4  106,2  79,6  63,7  31,8  21,25  15,92  12,74  10,62 
 L1 (A) 4,08  3,40  2,92  2,55  2,26  2,04  1,70  1,27  1,02  0,51  0,34  0,26  0,20  0,17 
 L2 (A) 2,55  2,12  1,82  1,59  1,42  1,27  1,06  0,80  0,64  0,32  0,21  0,16  0,12  0,10 
 L3 1,27  1,06  0,91  0,80  0,71  0,64  0,53  0,40  0,32  0,16  0,11  0,08  0,06  0,053 
 L4  5,10  4,25  3,64  3,18  2,83  2,55  2,12  1,59  1,27  0,64  0,43  0,32  0,26  0,212 
 L5 1,59  1,33  1,18  1,00  0,88  0,80  0,66  0,50  0,40  0,20  0,13  0,10  0,08  0,066 
 C=μF   L=mH   m=0,60    R0=4Ω   fc=frequenza di crossover Hz

 

Tabella 4 - Reti tipo «m» - Impedenza 8 Ω
 fc 250 300 350 400 450 500 600 800 1000 2000 3000 4000 5000 6000
 C1  159,2 132,7  124,7  99,6  88,5  79,6  66,4  49,8  39,8  19,9  13,27  9,96  7,96  6,64 
 C2 (A) 49,8  41,5  35,5  31,1  27,6  24,9  20,7  15,6  12,4  6,2  4,15  3,11  2,49  2,07 
 C3 (A) 79,6  66,4  56,9  49,8  44,2  39,8  33,2  24,9  19,9  9,9  6,64  4,98  3,98  3,32 
 C4  39,8  33,2  28,4  24,9  22,1  19,9  16,6  12,4  9,9  3,32  2,49  1,99  1,66 
 C5  127,4  106,2  91  79,6  70,8  63,7  53,1  39,8  31,8  15,9  10,62  7,96  6,37  5,31 
 L1 (A) 8,15  6,79  5,82  5,10  4,53  4,08  3,40  2,54  2,04  1,02  0,68  0,51  0,41  0,340 
 L2 (A) 5,10  4,25  3,64  3,18  2,83  2,54  2,12  1,59  1,28  0,64  0,43  0,32  0,25  0,212 
 L3 2,54  2,12  1,81  1,59  1,42  1,28  1,06  0,80  0,64  0,32  0,21  0,16  0,12  0,1 
 L4  10,19  8,50  7,28  6,37  5,66  5,10  4,25  3,18  2,54  1,27  0,85  0,64  0,51  0,425 
 L5 3,18  2,66  2,27  1,99  1,77  1,59  1,33  0,99  0,80  0,40  0,27  0,20  0,16  0,133 
 C=μF   L=mH   m=0,60    R0=8Ω   fc=frequenza di crossover Hz

CONVERSIONE DELLE IMPEDENZE

Le tabelle di calcolo, precedentemente viste, sono per 4 e 8Ω, ma se si vuole calcolare una rete crossover per un'impedenza diversa si possono facilmente trasformare i valori tabulati mediante le due formule seguenti:

dove: Lx è la nuova induttanza; L è l’induttanza originale; R0 è l’impedenza per cui . è stata calcolata la tabella} Z1 è la nuova impedenza; Cx è la nuova capacità e C la, capacità letta in tabella.

Se le frequenze di crossover fissate non si trovano tra i valori della tabella si possono calcolare ugualmente C ed L variandone il valore inversamente con la frequenza.

RETE CROSSOVER A TRE VIE

Differisce dalla rete a due vie solo per l'aggiunta di un filtro passa-banda per l'altoparlante mid-range. La fig. 11 mostra lo schema di una rete a tre vie del tipo « k » da 6 dB per ottava. Sì vede che sostanzialmente è lo stesso schema della fig. 6-C tranne che per l'aggiunta degli elementi C1A e L1A per il circuito mid-range.

fig11

Fig 11 - Crossover tipo «K» a tre vie - 6dB per ottava

Tali elementi sono calcolati nello stesso modo di C1 e L1, tenendo conto naturalmente della diversa frequenza di crossover (fc).

Se la prima frequenza di crossover è 350 Hz, i valori di C1A, e L1 vanno calcolati appunto per fc1 = 350 Hz. Analogamente, se la seconda frequenza di crossover è di 5.000 Hz, C1 e L1A vanno calcolati per fc2 = 5.000 Hz.

Osservando le curve di frequenza si vede che sono due i punti di crossover: 350 e 5.000 Hz.

fig12

Fig 12 - Crossover tipo «k» a tre vie - 12 dB per ottava

In fig. 12 si vede una rete analoga, ma con un'attenuazione di 12 dB per ottava.

I valori dei componenti sono calcolati in base alle frequenze di crossover di 450 e, 5.000 Hz e per un’impedenza di 8Ω.

La sezione di bassa frequenza è costituita da L3 e C3, che formano un filtro passa-basso con taglio a 450 Hz. La sezione di media frequenza è un filtro passa-banda costituito da due coppie di elementi: la prima coppia comprende C3A e L3A è consente il passaggio delle frequenze sopra i 45O Hz; la seconda coppia è formata da L3B e C3B e lascia passare le frequenze fino a 5.000 Hz. La sezione passa-alto è costituita da C3C; e L3C.

fig13

Fig 13 - Risposta di frequenza del crossover a tre vie della fig 12

Per trovare i valori dei componenti si possono utilizzare le tabelle già viste. Nella tab. 2 sotto la colonna dei 450 Hz per L3 si trova il valore di 4 mH e per C3 il valore di 31,3 μF. C3A e L3A devono tagliare alla stessa frequenza, quindi sono uguali a C3 e L3. La sezione d'uscita del filtro passa-banda (mid-range) comprende L3B e C3B, per i quali si trovano i valori di 0,36 mH e 2,81 μF, sotto la colonna dei 5.000 Hz. Infine C3C e L3C avranno gli stessi valori C3B e L3B, perché tagliano ancora a 5.000 Hz; cambia solo il collegamento. La curva di risposta risultante di tutta la rete filtro è mostrata in fìg. 13.

A questo punto è facile immaginare la estensione dei criteri di calcolo fino a qui usati anche nelle reti a quattro o cinque vie.

Un esempio di rete a cinque vie è dato dalla fig. 14.

fig14

Fig 14 - Rete crossover a 5 vie

L'inserzione di un tweeter supplementare in un sistema già esistente si può fare nel modo indicato in fig. 15: in serie al secondo tweeter c'è semplicemente un condensatore, calcolato come il C1 della equazione di fig. 6-C per una rete da 6 dB per ottava.

fig15

Fig 15 - Collegamento di un tweeter supplementare

RETE TRE VIE TIPO «M»

La fig. 16 mostra un esempio di crossover tipo «m ». Per la scelta dei valori si adottano sempre gli stessi criteri di calcolo e ci si serve delle tabelle 3 e 4.

fig16

Fig 16 - Crossover tipo «m» a tre vie - 12dB per ottava

Ciascun elemento di una rete tipo « m » ha capacità e induttanze diverse, mentre in una rete tipo « k » alcuni elementi del circuito hanno lo stesso valore. inoltre una rete « m » richiede generalmente capacità e induttanze più elevate; l'attenuazione nel punto di crossover può anche essere di 4 dB, in compenso la pendenza è di 12 dB per ottava fin dall'inizio, sia sopra che sotto la frequenza di crossover.

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