Crea sito

Caratteristica dei circuiti magnetici in serie

Raramente un circuito magnetico è omogeneo come quello visto al paragrafo precedente; molto più spesso i circuiti magnetici sono composti da più tronchi diversi nelle dimensioni e nei materiali di cui sono costituiti. Occorre inoltre tener conto di quei tronchi composti da materiale non ferromagnetico, detti traferri. Più tronchi di circuito magnetico sono posti in serie quando sono percorsi dallo stesso flusso, come in fig. 4.12.

 

Per ricavare la caratteristica A-Φ del circuito magnetico complessivo utilizziamo le stesse tecniche di composizione delle caratteristiche dei bipoli non lineari, già viste al capitolo «Bipoli non lineari». Si stabilisce, come primo passo, l’insieme dei valori di Φ in corrispondenza dei quali si calcolano i valori di A dei singoli tronchi. La caratteristica A-Φ del circuito magnetico complessivo si ricava per punti, sommando, per ogni valore di Φ, i corrispondenti valori di A di tutte le singole caratteristiche. 

L’esempio seguente chiarirà la procedura, presentando sia la soluzione numerica che quella grafica: in fig. 4.12 è rappresentato un circuito magnetico composto da quattro tronchi in serie, dei quali sono noti i dati seguenti: 

  l/mm S/mm2 Materiale
tronco 1 100 60 ferro fucinato
tronco 2 10 100 ghisa
tronco 3 19 100 ferro al silicio
tronco 4 (traferro) 0,5 100 aria

 

Le lunghezze dei vari tronchi sono misurate sulla linea a tratto e punto indicata in figura. 

Impostiamo la tabella di fig. 4.12, costituita dalla sovrapposizione delle tabelle di magnetizzazione relative a ciascun tronco. Per definire gli opportuni valori di Φ, con i quali intestare le colonne, si individua il tronco avente la minor sezione (in questo esempio il tronco 1, con 60 mm2) e si sceglie quindi la massima induzione accettabile (nell'esempio 2 T). 

Il prodotto di questa induzione per la sezione del tronco 1 fornisce il massimo flusso accettabile nel circuito (120 μWb); i rimanenti valori (30, 60, 90 μWb) vengono scelti ad arbitrio al di sotto dei 120 μWb. 

In corrispondenza di ciascun valore del flusso si calcola l’induzione nei singoli tronchi; con la stessa procedura vista nell'articolo «Calcolo dei circuiti magnetici» si completa la compilazione della tabella calcolando tutti i valori di H e di A. Si sommano infine, per ciascun valore di Φ, i quattro corrispondenti valori di A, ricavando il valore di A totale; la caratteristica complessiva è così determinata. 

A bassi valori di induzione la maggior parte della corrente concatenata viene richiesta dal traferro, nonostante la sua piccolissima lunghezza. Con induzione più elevata, tale da saturare il ferro, diventa preponderante la quota di corrente concatenata richiesta dal tronco 1; i tronchi 2 e 3 assorbono sempre una quota piccola di A, a causa della minor lunghezza e della bassa induzione. 

fig3.4.12

 l1 = 100 mm  = 0,1 m 
l2  = 10 mm  = 0,01 m 
l3  = 19,5 mm  = 0,019 m 
l4  = 0,5 mm  = 0,0005 m 
 S1 = 60 mm2    
S2  = 100 mm2    
S3  = 100 mm2     
S4  = 100 mm2     

Fig 4.12 - Calcolo della caratteristica A-Φ di un circuito magnetico composto da diversi tronchi in serie

Tabella 4.12 
  Φ[μWB] 30 60 90 120
tronco 1 B1=Φ/S1[T] 0,5 1 1,5 2
H1[A/m] 140 400 2000 25000
A1=H1*l1[A] 14 40 200 2500
tronco 2  B2=Φ/S2  0,3 0,6 0,9 1,2
H2 800 2800 8000 20500
A2=H2*l2 8 28 80 200
tronco 3   B3=Φ/S3 0,3 0,6 0,9 1,2
H3 125 180 310 700
A3=H3*l3 2,5 3,5 6,0 13,5
tronco 4 B4=Φ/S4 0,3 0,6 0,9 1,2
H4 239000 477000 716000 955000
A4=H4*l4 119,5 238,5 358 477,5
Atotale A1+A2+A3+A4 144 306 644 3191

 

In fig. 4.13 sono riportati i grafici corrispondenti alla tabella. Il disegno permette di comprendere meglio il significato delle operazioni eseguite: sono state prima tracciate le quattro caratteristiche parziali, poi, eseguendo la somma delle correnti concatenate a parità di flusso, è stata ricavata la caratteristica complessiva (nel disegno è evidenziata, come esempio, la somma delle A in corrispondenza di 45 = 90 μWb).

fig3.4.13 Fig 4.13 - Metodo grafico per ricavare la caratteristica del circuito magnetico di fig 4.12

Dall'analisi della figura si ha la conferma del contributo trascurabile del tronco 3; inoltre la presenza del traferro rende meno pronunciato il ginocchio della caratteristica complessiva.

 

Aggiungi commento


Codice di sicurezza
Aggiorna


Abbiamo 27 visitatori e nessun utente online