Il trasformatore reale, oltre ad assorbire una corrente magnetizzante, presenta delle perdite nel ferro e nel rame. La valutazione di queste perdite in regime sinusoidale e il valore da attribuire ai componenti del circuito equivalente costituiscono l'argomento di questo articolo.
Perdite nel ferro
Come già accennato sono dovute all'isteresi e alle correnti parassite. Le prime dipendono dalla caratteristica magnetica del materiale e dal valore di induzione massima raggiunta. La valutazione analitica di queste perdite è difficoltosa, in quanto il ciclo d’isteresi ha variazioni anche notevoli tra vari lotti dello stesso materiale e l'area racchiusa dal ciclo dipende dalliinduzione massima con legge quasi quadratica.
Poiché a ogni periodo della tensione applicata viene dissipato un ben preciso ammontare di energia, le perdite per isteresi sono proporzionali alla frequenza. Una relazione empirica molto utilizzata è la seguente
dove K1 dipende< dal tipo di lamierino adottato, f è la frequenza, BM liinduzione massima e G il peso espresso in kg
Anche le perdite per correnti parassite dipendono da grandezze difficilmente valutabili e anche per esse si propone una relazione (empirica abbastanza affidabile
dove a è lo spessore in millimetri dei lamierini utilizzati e K2 un coefficiente strettamente legato alla resistività del materiale magnetico
I fabbricanti di lamierini forniscono, per ogni tipo di materiale, la cifra di perdita Kp che corrisponde alle perdite che si riscontrano in 1 kg di lamierini, sollecitati all'induzione massima di 1 T alla frequenza di 50 Hz.
Le cifre di perdita standardizzate per i lamierini di uso corrente sono:
Kp =
Per calcolare le effettive perdite in watt nel ferro di un circuito magnetico avente
Da questa relazione si osserva che le perdite nel ferro sono proporzionali al quadrato dell'induzione e quindi al quadrato della tensione E1, giustificando cosi il collegamento di R0 in parallelo a E1 come nell articolo "trasformatore Reale" fig. 1.12.
Calcoliamo il valore di R0 a partire dall'espressione
e sostituendo nell'espressione di PFe
Considerando che R0 = E12/PFe, si ricava il valore di R0
La relazione indica che R0 aumenta con la frequenza.
Ricordiamo che R0 è espressa in ohm, la frequenza f è espressa in Hz, N1 è il numero di spire primario, sn la sezione della colonna in m2, Kp, è la cifra di perdita in W/kg, G è il peso del ferro in kg.
Perdite nel rame
Le perdite nel rame sono dovute alla resistività degli avvolgimenti. Con fili sottili e a bassa frequenza la resistenza di una bobina è calcolabile con la nota formula
dove l è la lunghezza totale del filo, data dal prodotto della lunghezza lm della spira media, per il numero di spire. Con fili di grande sezione e/o in funzionamento ad alta frequenza, la resistenza viene aumentata per due motivi:
A causa di questi fenomeni, quando si devono progettare trasformatori ad alta frequenza e/o con conduttori di elevata sezione, è opportuno consultare apposite tabelle per maggiorare adeguatamente il valore di resistenza rispetto a quella calcolata in corrente continua.