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Elettrotecnica

Caratteristica di magnetizzazione

Il valore di μ nei materiali magnetici non è costante, ma varia in funzione del livello di induzione B a cui si trova il materiale. La caratteristica B-H non è perciò lineare. 

Per ricavarla sperimentalmente supponiamo di avere un anello di materiale ferromagnetico, come in fig. 4.2, sul quale siano avvolte uniformemente N spire in serie di resistenza trascurabile. Inizialmente la bobina non è percorsa da alcuna corrente; si porta poi la corrente al valore I: una generica linea di induzione all'interno del materiale sarà dunque sottoposta ad una correnteconcatenata A pari a N*I; l’intensità del campo sarà allora

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Materiali ferromagnetici

fig3.4.1

Fig 4.1 - Solenoide toroidale

Consideriamo il solenoide di fig. 4.1, curvato in modo da formare un anello o toro; la lunghezza l del solenoide viene a coincidere con la lunghezza dell'asse indicato in figura con tratto e punto. Abbiamo già visto nell'articolo Solenoide che l’induzione all’esterno è praticamente nulla, mentre all'interno del solenoide vale:

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Calcolo dell'induttanza di un solenoide

Consideriamo un solenoide avente lunghezza l, diametro d piccolo rispetto a l, e numero di spire N. La sua sezione trasversale ha area S data dall'espressione

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Energia immagazinata nel campo magnetico

Il circuito di fig. 3.13 a), di resistenza trascurabile, ha induttanza L (qualsiasi circuito presenta sempre un certo valore di induttanza, poiché la corrente genera sempre un campo magnetico).

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Autoinduttanza

fig3.3.10

Fig 3.10 - Autoinduttanza

Un circuito chiuso percorso da corrente genera un campo magnetico; variazioni di corrente producono variazioni di flusso che possono indurre tensioni in altri circuiti, ma soprattutto inducono tensione nel circuito stesso. Supponiamo che il circuito di fig. 3.10, di resistenza trascurabile, percorso dalla corrente I, generi il flusso Φ concatenato con se stesso. Se il circuito è costituito da una bobina di N spire il flusso concatenato sarà, come al solito,

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Tensione indotta in una bobina senza movimento meccanico - Mutua induttanza

fig3.3.9

Fig 3.9 - Mutua induttanza

Negli articoli precedenti sono state considerate variazioni di flusso concatenato dovute a variazioni della geometria della spira, oppure a movimenti relativi fra bobine e campi magnetici. È tuttavia possibile variare il flusso concatenato con una bobina senza alcun movimento: basti pensare al flusso prodotto da una corrente, il quale varia ogni volta che il valore della corrente viene modificato.

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Tensione indotta in una spira rigida di movimento

fig3.3.6

Fig 3.6 - Tensione indotta in una spira rigida in movimento.

Consideriamo la spira rigida, avente lati di lunghezza a e b, area S = a*b, di  fig. 3.6. Essa è perpendicolare all’induzione uniforme B, presente nella parte sinistra dello spazio considerato, mentre nella parte destra l’induzione è nulla.

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Calcolo della tensione indotta come variazione di flusso

fig3.3.3a

Fig 3.3 - Variazione di flusso dovuta al movimento di un conduttore

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Forze meccaniche fra correnti

Si è visto al paragrafo precedente che una corrente è circondata da un campo magnetico; una seconda corrente immersa in tale campo è sottoposta ad una forza meccanica (ci siamo serviti proprio di questo fenomeno per misurare B in ogni punto). Possiamo quindi affermare che due conduttori di lunghezza l, affacciati alla distanza d, percorsi da corrente si scambiano una forza meccanica. Le formule viste finora sono sufficienti per il calcolo di tale forza.

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Campo generato dalla presenza contemporanea di più conduttori

fig3.2.5

Fig 2.3 - Campo prodotto da due conduttori percorsi da corrente nello stesso senso

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Tensione indotta come derivata del flusso

 

fig3.3.5

Fig 3.5 - Tensione indotta, come derivata del flusso rispetto al tempo

 

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Flusso Magnetico

fig3.3.1

Fig 3.1 - Flusso attraverso una superficie

Consideriamo un campo magnetico uniforme, avente induzione B costante. Isoliamo‘ una superficie di area S, perpendicolare a B, come la superficie a) di fig. 3.1. Il prodotto B*S definisce una nuova grandezza, detta flusso magnetico (simbolo Φ). 

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Solenoide

fig3.2.9

Fig 2.7 - Solenoide percorso da corrente

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Campo magnetico prodotto dalla corrente

Nel capitolo precedente abbiamo visto come, in presenza di un campo magnetico, sono osservabili azioni ben precise sulle correnti elettriche e sui conduttori in moto; abbiamo utilizzato proprio queste azioni per definire il vettore B e la relativa unità di misura (tesla), ma non abbiamo ancora trattato il modo di generare il campo magnetico stesso. Questo studio sarà l’oggetto dei presenti articoli.

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L'autoparlante

Potrà essere capitato, almeno qualche volta, di consultare un listino commerciale in cui vengono presentati vari tipi di altoparlanti e di accorgersi che il costruttore preferisce indicare il peso del cestello anziché quello del magnete. Questo dato non deve trarre in inganno il principiante, pensando che il costruttore, presentando un peso superiore, voglia impressionare gli acquirenti. Infatti, un altoparlante di grande classe, equipaggiato con un cestello di una certa mole, viene a costare molto di più di un altoparlante nel quale il magnete permanente non è racchiuso in un contenitore vero e proprio. Con ciò si vuol dire che l’insieme degli elementi che racchiudono il magnete, viene a costare di più del magnete stesso. Per giustificare questa asserzione occorre esaminare attentamente la struttura di un altoparlante.

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Coppia in una spira immersa in un campo magnetico

fig3.2.13

Fig 2.11 - Coppia in una spira percorsa da corrente

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Schiera di N conduttori paralleli

fig3.2.8

Fig 2.6 - Schiera di N conduttori paralleli

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Moto di un elettrone in un campo magnetico

Un elettrone libero nel vuoto, che viaggia alla velocità v, entra in un campo magnetico uniforme avente induzione B perpendicolare alla direzione del moto, come in fig. 1.7. Come è noto, l’elettrone possiede una carica e = 1,602*1O-19 C; un elettrone in moto, che percorre un minuscolo tratto di lunghezza l nel tempo t, equivale ad una corrente

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