Crea sito

Resistori - Generalità e caratteristiche

 

 Comportamento alle alte frequenze

 

Persino a frequenze dell'ordine di qualche MHz non è più possibile, nemmeno in prima approssimazione, considerare i resistori costituiti da una resistenza pura, ma è necessario, al fine di determinareil comportamento alle frequenze elevate, rappresentare il resistore con un circuito equivalente in cui si tenga conto della resistenza effettiva, della induttanza propria dell'elemento resistivo e dei terminali, della capacità diretta fra i terminali e della capacità distribuita, considerando che questi elementi, particolarmente la resistenza effettiva e la capacità distribuita, variano al variare della frequenza. Nel determinare il comportamento in frequenza non soltanto interviene la natura dell'elemento resistivo vero e proprio, ma anche il tipo di supporto e di rivestimento, le dimensioni geometriche del corpo del resistore, la forma e le dimensioni dei terminali.

resistori2

Fig 2 - circuiti equivalenti per un resistore

Un resistore può essere rappresentato con un circuito equivalente come quello in fig. 2(a), in grado di rappresentare con sufficiente approssimazione il resistore stesso fino a frequenze non molto elevate. R è la resistenza serie dell'elemento. Nei resistori a film di valore al disopra di 50 ohm, R è essenzialmente indipendente dalla frequenza fino a frequenze nella regione dei GHZ. Nei valori molto bassi di resistenza, se non mascherato da altre variazioni, l'effetto pelle  nei fili dei terminali potrebbe essere percettibile se i terminali sono lunghi e se sono di materiale magnetico. L’effetto pelle produce anche variazioni di R nei resistori a filo poiché la distribuzione della densità di corrente sulla sezione del conduttore non è più uniforme. In pratica, tuttavia, l’effetto pelle sembra essere di minore importanza per i resistori di tipo convenzionale e il comportamento è dominato da altre caratteristiche. Si può, pertanto, assumere il valore di R costante con la frequenza. La capacità può variare leggermente, poiché le costanti dielettriche variano con la frequenza e con la tensione, ma questo effetto può essere ignorato nell’analisi del circuito di fig. 2(a). L’impedenza di questo circuito, che è quella vista ai terminali del resistore, è data dall’espressione: 

Il campo di frequenze di corretta utilizzazione del resistore sarà quello per cui si verificano le condizioni:ωL << R,  1 / ωC >> R, cioe: ω2LC << 1, ωRC << 1, e quindi la precedente espressione può essere approssimata con la seguente:

L’impedenza Z fra i terminali del resistore si può, quindi, ritenere costituita da una resistenza equivalente Req ≈ R in serie con una reattanza equivalente Xeq data da:

Se L > R2C la reattanza è induttiva e il circuito equivalente di fig. 2(a) si riduce a quello di fig. 2(b) con Leq = L - R2C. Se invece risulta L < R2C la reattanza è negativa, cioè capacitiva, e si può constatare che il circuito di fig. 2(a) può essere sostituito con quello di fig. 2(c) in cui Ceq=(R2C - L) / R2.

La quantità

è la costante di tempo del resistore, uguale a Leq/Req oppure a ReqCeq, nei limiti delle approssimazioni fatte, e costituisce un indice di qualità del resistore nei riguardi degli effetti degli elementi reattivi parassiti. Un analogo indice di qualità è dato dall’angolo di fase (p del resistore, cioè dall'argomento dell'impedenza Z sopra calcolata; si ha:

 

Il circuito equivalente di fig. 2(a) rappresenta una prima approssimazione di un resistore per determinare il suo comportamento con la frequenza. Una migliore approssimazione per un resistore di forma tubolare si ottiene considerando il resistore suddiviso in diverse sezioni, con ciascuna sezione avente un circuito equivalente analogo a quello di fig. 2(a).

resistori3

 

Fig 3 - Approsimazione a più sezioni di un resistore tubolare orizzontale; in (a) approsimazione a tre sezioni; in (b) Circuito equivalente

In fig. 3 e mostrata un’approssimazione a tre sezioni di un resistore tubolare montato orizzontalmente e il corrispondente circuito equivalente. Per n sezioni identiche, le grandezze caratteristiche di ciascuna sezione sono:

 

in cui ε0 e μ0 sono, rispettivamente, la costante dielettrica e la permeabilità magnetica del vuoto; L0 e Ln+1 in fig. 3 sono le induttanze corrispondenti alle induttanze dei terminali del resistore; C, è la capacità concentrata associata con il terminale. Nelle espressioni sopra riportate le dimensioni sono espresse in metri, Ci in farad e Li in henry.

Un resistore per essere adatto per il funzionamento alle alte frequenze dovrà soddisfare i seguenti requisiti generali: le sue dimensioni dovranno essere le più piccole possibili, dovrà avere un basso valore di resistenza; dovrà essere del tipo a film; tutte le connessioni al resistore dovranno essere le più corte possibili; non vi dovrà essere alcuna improvvisa discontinuità geometrica lungo la sua lunghezza. Un resistore lungo e sottile ha una caratteristica di frequenza migliore di uno corto e grosso.

 

Aggiungi commento


Codice di sicurezza
Aggiorna


Abbiamo 51 visitatori e nessun utente online