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PROGETTO DI UNA RETE TIPO «K»

La prima domanda che ci si pone è: scegliere una rete da 6 o da 12 dB per ottava? La prima è più economica, ma, come abbiamo visto, non garantisce una netta separazione tra i vari altoparlanti e può anzi facilitarne l’involontario danneggiamento, in certi casi.

fig6

Fig 6 - Reti crossover a due vie tipo «K»

fig7

Fig 7 - Reti crossover a due vie tipo «m»

Un altro fatto di cui si deve tener conto che passando da sistemi a 4 Ω a sistemi a 8Ω aumentano rapidamente i valori capacitivi richiesti, mentre diminuiscono i valori induttivi.

Tabella 1 - Reti tipo «K» - Impedenza 4 Ω
f_c	250	300	350	400	450	500	600	800	1000	2000	3000	4000	5000	6000
C1	159,3	132,7	113,5	99,5	88,5	79,6	66,4	49,7	39,8	19,9	13,27	9,95	7,96	6,64
C2	225,2	187,6	161,6	140,7	125,1	112,6	93,8	70,4	56,2	28,12	18,76	14,07	11,26	9,38
C3(A,B,C)	112,6	93,8	80	70,4	62,5	56,3	46,9	35,2	28,1	14,05	9,38	7,04	5,63	4,69
L1	2,55	2,12	1,82	1,59	1,42	1,27	1,06	0,80	0,64	0,32	0,21	0,16	0,13	0,1
L2	1,80	1,50	1,29	1,12	1,00	0,90	0,75	0,56	0,45	0,22	0,15	0,11	0,10	0,07
L3(A,B,C)	3,6	3,0	2,57	2,25	2,00	1,80	1,50	1,12	0,90	0,45	0,30	0,23	0,20	0,15
C=μF L=mH R₀=4Ω f_c=frequenza di crossover Hz

Tabella 2 - Reti tipo «K» - Impedenza 8 Ω
f_c	250	300	350	400	450	500	600	800	1000	2000	3000	4000	5000	6000
C1	79,5	66,4	55,75	49,8	44,3	39,8	33,2	24,8	19,9	9,95	6,64	4,98	3,98	3,32
C2	112,6	93,8	80,8	70,4	62,5	56,3	46,9	35,2	28,1	14,06	19,38	7,08	5,63	4,69
C3(A,B,C)	56,3	46,9	40,2	35,2	31,3	28,1	23,5	17,6	14,1	7,03	4,69	3,52	2,81	2,35
L1	5,1	4,25	3,64	3,18	2,83	2,54	2,12	1,59	1,27	0,64	0,43	0,32	0,25	0,21
L2	3,6	3,0	2,57	2,25	2,00	1,80	1,50	1,13	0,90	0,45	0,30	0,23	0,18	0,15
L3(A,B,C)	7,2	6,0	5,17	4,50	4,00	3,60	2,99	2,26	1,79	0,90	0,60	0,45	0,36	0,299
C=μF L=mH R₀=8Ω f_c=frequenza di crossover Hz

Supponiamo di dover costruire un crossover a due vie con l'impedenza 16 Ω per il quale abbiamo scelto, come frequenza di crossover, 800 Hz e, come pendenza di attenuazione, 12dB per ottava. Facendo riferimento alla fig. 6-D si vede che occorrono due condensatori e due bobine Si. noti che i condensatori sono uguali tra loro, come pure le induttanze, ed è per questo che hanno gli stessi simboli. Usando le equazioni scritte nella tabella per il calcolo dei componenti - reti K - calcoliamo C₃ ed L₃, che sono espressi in funzione di C₁ e di L₁.

fig8

Fig 8 - Condensatori elettrolitici polarizzati shuntati con un condensatore a carta. Capacità risultante 21μF.

R₀ è come abbiamo detto, 16 Ω, f_c è uguale a 800 Hz.

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \mathbf{ L_{1}=\frac{R_{0}}{\omega _{c}}=\frac{16}{2\pi f_{c}}=\frac{16}{2*3,14*800}=3,18 \;mH } \\ \\ \mathbf{ L_{3}=\sqrt{2}L_{1}=1,414*3,18=4,49 \;mH }$

Calcoliamo ora C₁.

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \mathbf{ C_{1}=\frac{1}{\omega _{c}R_{0}}=\frac{1}{2\pi f_{c}}=\frac{1}{2*3,14*800*16}=12,4\;\mu F } \\ \\ \mathbf{ C_{3}=\frac{C_{1}}{\sqrt{2}}=\frac{12,4}{1,414}=8,76 \;\mu F }$

Tabella per il calcolo dei componenti Reti «K»
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{1}=\frac{1}{\omega _{c}R_{0}}\;\; Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{1}=\frac{R_{0}}{\omega _{c}}\;\; Henry }}$
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{2}=\sqrt{2} C_{1}\;\; Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{2}=\frac{L_{1}}{\sqrt{2}}\;\; Henry }}$
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{3}=\frac{C_{1}}{\sqrt{2}}\;\; Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{3}=\sqrt{2} L_{1}\;\; Henry }}$
ω_c=2πf_c R₀=Impedenza autoparlante f_c=frequenza di crossover

Tabella per il calcolo dei componenti Reti «m»
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{1}=\frac{2}{\omega _{c}R_{0}} \;\;Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{1}=(1+m) \frac{R_{0}}{\omega _{c}} \;\;Henry }}$
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{2}=\left (\frac{1}{1+m}\right )\frac{1}{\omega _{c}R_{0}} \;\;Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{2}=\frac{R_{0}}{\omega _{c}} \;\;Henry }}$
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{3}= \frac{1}{R_{0}\;\omega _{c}} \;\;Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{3}= \frac{R_{0}}{2\omega _{c}} \;\;Henry }}$
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{4}= \frac{1}{2R_{0}\;\omega _{c}} \;\;Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{4}= \frac{2R_{0}}{\omega _{c}} \;\;Henry }}$
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ C_{5}= (1+m) \frac{1}{R_{0}\;\omega _{c}} \;\;Farad }}$	$\! \! \! \! \! \! \! \! \! {\color{Red} \mathbf{ L_{5}= \left ( \frac{1}{1+m} \right ) \frac{R_{0}}{\omega _{c}} \;\;Henry }}$
ω_c=2πf_c R₀=Impedenza autoparlante f_c=frequenza di crossover

Come si è già detto, per ottenere una sufficiente precisione nella frequenza di crossover e nella pendenza d’attenuazione, è necessario che i componenti siano scelti con una Tolleranza del 3%.

Nelle tabelle 1 e 2 si trovano già calcolati i valori dei parametri per le impedenze di 4 e 8 Ω.

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